🧮 Giải phương trình bậc hai trong Java

So sánh Scanner và BufferedReader + try-with-resources

1. Mô tả bài toán

Viết chương trình Java giải phương trình bậc hai:

[ ax^2 + bx + c = 0 ]

Trong đó:

• a, b, c được nhập từ bàn phím
• Chương trình phải xử lý đầy đủ các trường hợp:
  • Phương trình vô nghiệm
  • Phương trình có nghiệm kép
  • Phương trình có hai nghiệm phân biệt
  • Trường hợp a = 0 (trở thành phương trình bậc nhất)

2. Công thức cần sử dụng

Ta sử dụng biệt thức delta:

delta = b^2 - 4ac

delta < 0  : Phương trình vô nghiệm
delta = 0  : Phương trình có nghiệm kép
             x1 = x2 = -b / (2a)
delta > 0  : Phương trình có hai nghiệm phân biệt
             x1 = (-b + √delta) / (2a)
             x2 = (-b - √delta) / (2a)

3. So sánh nhanh Scanner và BufferedReader

➡️ Tùy mục đích, ta có thể chọn cách nhập phù hợp.

4. Lưu ý về số thực (double) và EPSILON

Khi làm việc với số thực, không nên so sánh trực tiếp bằng == 0 do sai số dấu phẩy động.

Giải pháp là dùng EPSILON:

final double EPSILON = 1e-9; // 0.000000001

Ý nghĩa:

• Nếu |giá trị| < EPSILON → coi như bằng 0
• Giúp chương trình ổn định và chính xác hơn

Giải thích kỹ Cách chia vùng giá trị của delta

Ta chia trục số thành 3 vùng bằng EPSILON:

--------------------|--------------------|--------------------
                 -EPSILON               0               +EPSILON

Ý nghĩa:

• delta < -EPSILON → delta âm thật sự, không phải do sai số

• |delta| < EPSILON → delta rất gần 0, coi như bằng 0

• delta > EPSILON → delta dương thật sự

Áp dụng vào code

if (delta < -EPSILON) {
    // Phuong trinh vo nghiem (delta am that su)
}
else if (Math.abs(delta) < EPSILON) {
    // Phuong trinh co nghiem kep (delta gan bang 0)
}
else {
    // Phuong trinh co hai nghiem phan biet (delta duong that su)
}

Cách viết này giúp:

• Tránh kết luận sai do sai số số thực
• Code rõ ràng, có chủ ý
• Phù hợp với các bài toán tính toán thực tế

5. Code mẫu 1 – Dùng Scanner

Ưu điểm

• Dễ đọc
• Dễ hiểu
• Phù hợp làm quen với Java

import java.util.Scanner;

public class QuadraticScanner {

    private static Scanner sc = new Scanner(System.in);

    public static void main(String[] args) {

        double a = nhapDouble("Nhap a: ");
        double b = nhapDouble("Nhap b: ");
        double c = nhapDouble("Nhap c: ");

        giaiPhuongTrinhBacHai(a, b, c);

        sc.close();
    }

    public static double nhapDouble(String label) {
        while (true) {
            try {
                System.out.print(label);
                return Double.parseDouble(sc.nextLine());
            } catch (Exception e) {
                System.out.println("Vui long nhap so thuc hop le!");
            }
        }
    }

    public static void giaiPhuongTrinhBacHai(double a, double b, double c) {

        final double EPSILON = 1e-9;

        if (Math.abs(a) < EPSILON) {
            if (Math.abs(b) < EPSILON) {
                if (Math.abs(c) < EPSILON) {
                    System.out.println("Phuong trinh vo so nghiem");
                } else {
                    System.out.println("Phuong trinh vo nghiem");
                }
            } else {
                double x = -c / b;
                System.out.printf("Phuong trinh bac nhat, x = %.6f\n", x);
            }
            return;
        }

        double delta = b * b - 4 * a * c;

        if (delta < -EPSILON) {
            System.out.println("Phuong trinh vo nghiem");
        } else if (Math.abs(delta) < EPSILON) {
            double x = -b / (2 * a);
            System.out.printf("Phuong trinh co nghiem kep x1 = x2 = %.6f\n", x);
        } else {
            double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            System.out.printf("x1 = %.6f\n", x1);
            System.out.printf("x2 = %.6f\n", x2);
        }
    }
}

6. Code mẫu 2 – BufferedReader + try-with-resources

Ưu điểm

• Nhanh
• Code chuẩn hơn cho chương trình lớn
• Tự động đóng tài nguyên

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class QuadraticBufferedReader {

    public static void main(String[] args) {

        try (BufferedReader br = new BufferedReader(
                new InputStreamReader(System.in))) {

            double a = nhapDouble(br, "Nhap a: ");
            double b = nhapDouble(br, "Nhap b: ");
            double c = nhapDouble(br, "Nhap c: ");

            giaiPhuongTrinhBacHai(a, b, c);

        } catch (Exception e) {
            System.out.println("Loi khi nhap du lieu!");
        }
    }

    public static double nhapDouble(BufferedReader br, String label) {
        while (true) {
            try {
                System.out.print(label);
                return Double.parseDouble(br.readLine());
            } catch (Exception e) {
                System.out.println("Vui long nhap so thuc hop le!");
            }
        }
    }

    public static void giaiPhuongTrinhBacHai(double a, double b, double c) {

        final double EPSILON = 1e-9;

        if (Math.abs(a) < EPSILON) {
            if (Math.abs(b) < EPSILON) {
                if (Math.abs(c) < EPSILON) {
                    System.out.println("Phuong trinh vo so nghiem");
                } else {
                    System.out.println("Phuong trinh vo nghiem");
                }
            } else {
                double x = -c / b;
                System.out.printf("Phuong trinh bac nhat, x = %.6f\n", x);
            }
            return;
        }

        double delta = b * b - 4 * a * c;

        if (delta < -EPSILON) {
            System.out.println("Phuong trinh vo nghiem");
        } else if (Math.abs(delta) < EPSILON) {
            double x = -b / (2 * a);
            System.out.printf("Phuong trinh co nghiem kep x1 = x2 = %.6f\n", x);
        } else {
            double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / (2 * a);
            System.out.printf("x1 = %.6f\n", x1);
            System.out.printf("x2 = %.6f\n", x2);
        }
    }
}

7. Kết luận

• Scanner phù hợp khi cần code nhanh, dễ đọc
• BufferedReader phù hợp khi cần hiệu năng và kiểm soát tốt hơn
• Với số thực, nên sử dụng EPSILON để so sánh
• try-with-resources giúp code gọn và tránh quên đóng tài nguyên
• Cách tổ chức code rõ ràng giúp dễ bảo trì và mở rộng